Median, medelvärde, typvärde, frekvens och relativ frekvens

Medianvärde och medelvärde är olika så kallade lägesmått. De används för att på ett förenklat sätt beskriva vad man har i t.ex inkomst.

Medianvärde kallas också ibland för ett "mittenvärde". Ställ upp dina värden i storleksordning, börja med det lägsta värdet. Vilket värde har du i mitten ?

Medelvärde är mer bekant och vanligt i vardagssammanhang. Vi pratar om medellängd, medelinkomst medelpoäng etc. Medelvärdet får du om du först summerar dina värden och sedan dividerar med antal mätvärden. T.ex medelåldern för tre syskon som är 32 år  33 år och 25 år. Summan av alla åldrar är 90. Antalet mätvärden är 3. 90 dividerat med 3 ger oss 30. Medelåldern är 30

Vi beräknar medianålder  för fyra syskon som är 25 år 26 år 15 år och 15 år.
Ställ upp i storleksordning. Två värden i mitten, vad gör vi ? Vilka slutsatser kan du dra om du ska räkna ut medianvärde av ett jämnt antal ?



    

Om du skulle löneförhandla med chefen, vilket värde ( median eller medel )  vill du jämföra med ?

Typvärdet är det värde som är vanligast. I tabellen ovan är typvärdet på lönen 55 kr.

Frekvensen talar om hur ofta ett värde dyker upp. I tabellen ovan är frekvensen 2  för 55 kr

Relativ frekvens är frekvensen i förhållande till det totala antalet. Relativa frekvensen för 55 kr är 2 dividerat med 6. Den relativ frekvensen för 55 kr är ca 33 %.

Testa dina kunskaper här, klicka på länken!

Sannolikhet " pojkar och flickor "

Repetition från onsdagens lektion.

( Kopierat från Google bilder )



Hur stor chans är det att man får en pojke eller en flicka ?

Hur stor chans är det att man får två pojkar ?

Hur stor chans är det att man får två flickor ?

Hur stor chans är det att man får en pojke eller en flicka ?

Extra uppgift: Hur stor är chansen att det föds tre flickor " på rad "?

Vilka metoder kan ni använda ?

Vilka räknesätt ska ni använda ?

Hur kan ni redovisa lösningen ?

Vad är svaret ?

Sannolikhet i flera steg med hjälp av träddiagram

Mål

• Kunna beräkna sannolikhet i flera steg med hjälp av träddiagram

Enkel undersökning.

Vad är mest sannolikt om man kastar två mynt? 

• Båda med kronan uppåt
• Båda med krona nedåt ( klave )
• En av varje

1. Ni får ut två kronor av mig
2. Börja med att göra en förutsägelse
3. Kasta mynten tjugo gånger och anteckna resultaten
4. Gissade du rätt?
5. Försök hitta en förklaring till ert resultat

Kan bilderna hjälp er?

På min väg till skolan passerar jag två trafikljus. 

Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid första trafikljuset?

Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid andra trafikljuset?

Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid något trafikljus?

Hur stor är risken att det blir rött båda gångerna?

Sannolikhet och statistik. Uppstart

Under fyra lektioner ska vi arbeta med sannolikhet och statistik.

Mål:

• Kunna beräkna sannolikheten för en händelse i en likformig sannolikhetsfördelning t.ex. tärningskast
• Känna till grundläggande begrepp: sannolikhet, händelse och utfall
• Kunna beräkna sannolikhet i flera steg med hjälp av träddiagram
• Kunna beskriva och beräkna medelvärde och medianvärde

Måndag 2/6

Kunna beräkna sannolikheten för en händelse i en likformig sannolikhetsfördelning t.ex. tärningskast

Känna till grundläggande begrepp: sannolikhet, händelse och utfall.

Sannolikhet skrivs med bokstaven P ( engelskans probability )

P ( 5 ) betyder sannolikheten att få en femma.

När vi beräknar sannolikhet så pratar man om utfall.

När vi har en vanlig tärning så finns det sex stycken möjliga utfall.

Gynnsamma utfall är de utfall som vi vill ha.

Sannolikheten för en händelse  = Gynnsamma utfall /  Möjliga utfall.

P ( 5 ) = 1 / 6

Uppgift:

1. Beräkna sannolikheten att slå en trea med en tiosidig tärning
2. Beräkna sannolikheten att slå ett udda tal med tärning
3. Beräkna sannolikheten att få minst en femma med a) en vanlig tärning b) en tiosidig tärning.
4. P ( ? ) = 1/3. Ge exempel på händelser som stämmer in med sannolikheten.

Eget arbete i boken på sidorna 264-268. Välj nivå 1-3. Nivå 4 är lämplig att arbeta med efter nivå 3.