Sannolikhet vid kast av två mynt

Vad är mest sannolikt om man kastar två mynt? 

• Båda med kungens ansikte uppåt ( krona )
• Båda med kungens ansikte nedåt ( klave )
• En av varje

Arbetspass

1. Ni får ut två enkronor av mig
2. Börja med att göra en förutsägelse. Samtala med en kamrat om hur du tror att det kommer fördela sig.
3. Kasta mynten tjugo gånger och anteckna resultaten
4. Blev det som ni förutsåg ?
5. Försök hitta en förklaring till ert resultat

Metoder: Kunna multiplicera bråk. Rita upp ett 

Kan bilderna hjälp er?

Att kasta två mynt samtidigt ger samma resultat som att kasta ett mynt två gånger i följd.

Bilden nedan visar de olika kombinationer som kan bildas när du kastar två mynt.

Hur många olika kombinationer finns det ?

Hur många av dem visar att det blir två olika ?

Sannolikhet: Antal önskade utfall / Antal möjliga utfall

Gemensam övning: På min väg till skolan passerar jag två trafikljus. 

1.Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid första trafikljuset?

2.Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid andra trafikljuset?

3 Hur stor är chansen att jag inte behöver stanna vid något trafikljus?

4.Hur stor är risken att det blir rött båda gångerna?

5.Om hundra personer " åker igenom " träddiagrammet hur kommer de då att fördela sig ?

6. Gör en egen uppgift men använd en annan sannolikhetsfördelning.

Metoder: Kunna multiplicera decimaltal eller skriva om till bråk och multiplicera.

Vilken summa är mest sannolik ?

Om du kastar två vanliga tärningar vilken summa är då vanligast ?

Du ska få undersöka det idag. Ni ska arbeta parvis och det är viktigt att ni antecknar era resultat på ett papper.

Ni ska kasta tärningen 50 gånger och anteckna summan vid varje kast.

Arbetsgång

• Hur ska ni anteckna era resultat ? Hur tycker ni att tabellen ska se ut ?
• Vilka olika summor kan tärningarna ge dig ?
• Börja nu att kasta era tärningar och anteckna summan

Samtala med varandra och försök att besvara frågorna

• Hur många permutationer finns det om du kastar två tärningar ? ( jämför med glassproblemet )
• Hur många av dessa permutationer ger dig summan 7 ?
• Vilken summa är vanligast ?
• Uttryck sannolikheten att få den vanligaste summan.
• Ta reda på vad en frekvenstabell är
• Vad menar vi med ett typvärde ?

Extrauppgift: Hur blir det om du använder en tiosidig tärning ?

Kombinatorik " Glassproblem "

Hej!

Idag har vi problem med kulglassar och hur många olika varianter man kan skapa när man har flera olika smaker att välja på . Inom matematiken så kallar man det här för kombinatorik. De olika kombinationerna kallas för permutationer.

Arbetsgång:

1. Enskilt tyst arbete i 15 minuter. Om du vill kan du se sju minuter i början av filmen.
2. Parvis arbete där ni resonerar kring uppgiften i 20 minuter. 
3. Gemensam klassdiskussion. Några kanske vill redovisa sina lösningar.

Material: Färgat papper och saxar ( tillverka glasskulor och strutar )
              Färgpennor

Lisa ska köpa lösglass i kulor och kan välja på tre olika smaker. Hon vill ha två glasskulor.

På hur många olika sätt kan hon välja sin glass?

OBS ! Räknas vanilj och vanilj som en variant ( kan samma smak väljas två gånger ) ? Är jordgubb och vanilj samma variant som vanilj och jordgubb ( har ordningen någon betydelse ) ? Slutsats: Det finns alltså flera olika svar som kan vara rätt.

När du är färdig med första uppgiften så kan du gå vidare med:
Två glasskulor och......
 4 olika smaker?
 5 olika smaker?
 10 olika smaker?
 100 olika smaker?
  n olika smaker?

 Hitta på ett eget liknande problem. Lös det !

Kahoot " Kända bråk i procentform "

När ni arbetar med sannolikhet så är .......

det bra om man kan förlänga bråken till hundradelar.

Det är också mycket bra om man kan omvandla bråkform till procentform " utantill ".

Vi övar det här i ett Kahoot ! " Kända bråk i procentform "

Facit till geometriprov

Sannolikhet och statistik

Under v.14 - v.19 ska vi arbeta med sannolikhet och statistik.

Prov är inbokat torsdag 19:e maj.

Bra att kunna: Hantera tal i bråkform. Förkorta och förlänga bråk. Koppla tal i bråkform till tal i procentform.

Mål

• Kunna beräkna sannolikheten för en händelse i en likformig sannolikhetsfördelning t.ex. tärningskast
• Känna till grundläggande begrepp: sannolikhet, händelse och utfall
• Kunna beräkna sannolikhet i flera steg med hjälp av träddiagram
• Kunna beskriva och beräkna medelvärde och medianvärde

Kolla vad kan du redan om sannolikhet ? Klicka på länken !

 ( Jobba gärna med en kompis )

Kahoot om sannolikhet

Vilket lotteri har bäst vinstchans ?

1.  4 lotter varav 1 är vinstlott.
2.  400 lotter varav 10 är vinstlotter.
3. 100 lotter varav 25 är vinstlotter

Genomgång

Kunna beräkna sannolikheten för en händelse i en likformig sannolikhetsfördelning t.ex. tärningskast

Känna till grundläggande begrepp: sannolikhet, händelse och utfall.

Sannolikhet skrivs med bokstaven P ( engelskans probability )

P ( 5 ) betyder sannolikheten att få en femma.

När vi beräknar sannolikhet så använder vi ett begrepp som benämns utfall.

När vi har en vanlig tärning så finns det sex stycken möjliga utfall.

Gynnsamma utfall är de utfall som vi vill ha.

Sannolikheten för en händelse  = Gynnsamma utfall /  Möjliga utfall.

P ( 5 ) = 1 / 6

Uppgift:

1. Beräkna sannolikheten att slå en trea med en tiosidig tärning
2. Beräkna sannolikheten att slå ett udda tal med tärning
3. Beräkna sannolikheten att få minst en femma med a) en vanlig tärning b) en tiosidig tärning.
4. P ( ? ) = 1/3. Ge exempel på händelser som stämmer in med sannolikheten.

Eget arbete i boken på sidorna 264-268. Välj nivå 1-3. Nivå 4 är lämplig att arbeta med efter nivå 3.

Prov i geometri

Quiz E - C nivå

QUIZ, klicka på länken !  Password: matte

E: 50 %   D: 65 %   C: 80 %

Provfrågor E - A nivå

Redovisa dina lösningar på ett A4-papper. 

• Redovisningen ska vara lätt att följa
• Använd rätt enheter
• Använd likhetstecken på rätt sätt

1. Rita en kub med kanten 10 cm.

    Beräkna volymen. Uttryck volymen på fyra olika sätt. Använd  liter, deciliter, centiliter 

    och  milliliter. ( 4 / 0 / 0 )

2.Förpackningen rymmer 5 deciliter.

a) Uttryck volymen i ml  ( 1 / 0 )
b) Uttryck volymen i kubikdecimeter ( 1 / 0 )
c ) Vilka mått kan förpackningen ha ?
     Ge förslag på längd, bredd och höjd som ger volymen 5 deciliter ( 1 / 3 / 0 )



3. En igloo har formen av ett halvklot. ( 0 / 3 / 3 )
Invändigt är diametern 1,8 m.
Väggarna är 30 cm tjocka.
Hur mycket snö består igloon av ?

Filmade " Blandade uppgifter "

Hej !
Att öva på inför provet. Klicka på länken så hittar du filmade " Blandade uppgifter ".

http://guldkroksskolan8.blogspot.se/2015/04/filmade-blandade-uppgifter.html

Lycka till !