Uppföljning prov i algebra

Matematikprov algebra

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=multiplikation-av-parenteser-v2-r8

Kravgräns Quiz: E-nivå 45 %

Redovisa

Förenkla uttrycken

a) 4x + ( 3y - 2x )  ( E-nivå )         b) 4x - ( 3y - 2x )              c) ( 4x + y ) - ( 2y - 2x )


Teckna uttryck för areorna och förenkla sedan uttrycken



Basen är 2X       Höjden är 4       ( E-nivå )






Basen är 2X + 3     Höjden är 4X



Förenkla uttrycket

3b ( 5a - 2b )  -  4b ( 3a - b )

Övningsuppgifter inför provet

Hej alla !

På sidorna 150 - 151 finner du övningsuppgifter inför provet på torsdag.

Uppgifter kommer att finnas filmade och upplagda här på bloggen.

Uppgifterna på sidan 150 motsvarar provbetyg E - D  och sidan 151 C - A.

Facit till uppgifterna hittar på sidan 369 i matteboken.

 

 

 

Kahoot " Förenkla uttryck "

Klicka på länken och var med i Kahoot !

Kahoot, förenkla uttryck !

Multiplikation parenteser. Förenkla uttryck

Pröva vad du redan kan i ett Quiz !

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=multiplikation-av-parenteser-v2-r8

Procedurförmåga ( Att bli säker på hur man hanterar förenkling av uttryck med parenteser )

Arbete i boken på sidorna 139 - 141. Välj nivå 1-3.

Några av uppgifterna är filmade. Klicka på de gula länkarna.
Du kan också öva i Quizet längst ned.
Tänk på att variera ditt arbete. Viktigt att öva på uppgifter i boken men börja gärna med att kolla på någon eller några av filmerna.

3111 a

3111 b och c

3112

3121 a

3121 b

3121 c

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

Prov algebra och ekvationer torsdag 10:e december

Självtest parenteser

Hur mycket kan jag om förenkling av uttryck med parenteser ?

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

Multiplikation av parenteser

Uppstart

Vi använder några rektanglar och uttrycker rektangelns sidor på olika sätt.

1. Hur kan vi uttrycka arean om en sida är a och den andra sidan är b ?

2. Hur kan vi uttrycka arean om en sida är a och den andra sidan är b + c ?

Figurens area kan uttryckas:   a ( b + c ) = ab + ac

Hur kan vi uttrycka arean om:

1 )  höjden är 2a

2 )  höjden är 2a och basen 3b

3 )  höjden är 2a och basen är 3b + 2

4 )  höjden är 2a och basen är 3b - 2

Eget arbete

Testa dina kunskaper här, klicka på länken ! ( uppgifter på E-nivå )

Eget arbete i boken:

Välj nivå 1-3.

Uppgifter i boken:

s.137 - 142

Vi använder rutorna för att rita olika figurer och tecknar uttryck

Uttryck med parenteser

Viktigt att komma ihåg:

• Termer av samma sort kan man lägga ihop
• Plustecken framför parentesen, ta bort parentesen
• Minustecken framför parentesen, det byter tecken.
• Inget tecken framför parentesen tolkas som plus framför jfr. 5 = +5

Hur långa är sträckorna tillsammans?
En sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x + 1 ) ?

( x + 2 ) + ( x + 1 ) = 2x + 3

Hur stor är skillnaden mellan en sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x + 1 ) ?

( x + 2 ) - ( x + 1 ) = 1

Hur stor är skillnaden mellan en sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x - 1 ) ?

( x + 2 ) - ( x - 1 ) = 3

Att förenkla och hitta mönster är en problemlösningsstrategi.

321-metoden hjälper oss att hantera parenteser och teckenbyten.

Gemensamt uppgift 3087: Vem räknar rätt ? Rätta uppgiften.

Förenkling av uttryck

Förtest. Klicka på länken !

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=matematiska-uttryck-r8

• Är figuren rätt ritad?
• Vad betyder f
• Om en sida är 2f hur lång är då sidan med 4f? 3f?

Viktigt att ha koll på!

• Termer av samma sort kan du slå samman till en term
• 3f är samma som 3 gånger f. 
• f + f + f  = 3 gånger f = 3f

Att förenkla uttryck betyder att man slår samman termer av samma sort.

T.ex. X + Y+ 3 + 2X + 3Y + 5 = 3X + 4Y + 8

Aktivitet: Vi genomför aktiviteten på sidan 124. 

• Klipp ut 6 stycken mindre papperslappar
• På varje lapp skriver du upp ett uttryck. a, 2a , 3a , b , a + b och 2a + b
• Rita upp en liksidig triangel med 6 stycken mindre fält. Se bild på s.124
• Placera ut lapparna med uttrycken så att alla sidor i triangeln blir 4a + 2b
• Placera ut lapparna med uttrycken så att alla sidor i triangeln blir 5a + b

Hur lång är sidan i triangeln om a = 5 cm och b = 8 cm ?

Arbete i boken på sidan 126-129

Taluppfattning och huvudräkning

Vi fortsätter på s.123

Test Mönster

Vad kan du om mönster och uttryck, klicka här 

Gymmet
Adrian ska börja gå på gym. Man kan betala på två sätt.

(1) Utan medlemsskap: Du betalar 150 kronor för varje besök.
(2) Med medlemsskap: Du betalar 1750 kronor för att bli medlem i gymet under ett år.Besöken kostar då bara 50 kronor.

Adrian försöker räkna ut vilket av betalningssätten som är mest fördelaktigt för honom.(Han vill ju betala så lite som möjligt!)

a) Vilket betalningssätt bör Adrian välja om han tror att han kommer att besöka gymmet en gång i månaden under det närmaste året?

b) Vilket betalningssätt bör Adrian välja om han tror att han kommer att besöka gymmet en gång i veckan under det närmaste året?

c) När är det bäst att inte betala medlemsskap och när är det bäst att betala för   
    medlemskap? 

Bestäm exakt var gränsen går!
d) Sätt ihop ett likande problem, och lös det.

Eget arbete i boken

Eget arbete i boken s.119-s.122. Läxa till torsdag: Arbeta med tre uppgifter hemma.

Här finns tre filmade genomgångar av uppgifter som handlar om mönster. Ta filmerna till hjälp när du arbetar hemma. På torsdag blir det en " koll ".

Klicka på länkarna!
Film 3037
Film 3040
Film 3047

Uttryck med variabel

• En variabel är något som variera i värde.

•  Med hjälp av variabler så kan man uttrycka hur saker förhåller sig till varandra

• Att uttrycka sig med hjälp av variabler ger möjligheter att lösa problem med hjälp av ekvationer

Några exempel.

En rektangel där en sidan är dubbelt så lång som den andra.

Hur många sådana rektanglar finns det?

Kan vi teckna ett uttryck för sidornas längder?

Kan vi teckna ett uttryck för omkretsen?

Göran är 5 år äldre än Ove. Anders är dubbelt så gammal Ove.

De är tillsammans 37 år . Hur många år är var och en?

b)  Om de är 49 år tillsammans?

Hur stora är vinklarna i den här triangeln om :

Vinkeln C är tre gånger så stor som vinkeln B.

Vinkeln A är lika stor som vinkeln B.

Teckna ett uttryck för varje vinkel.

Ställ upp en ekvation.

Tre bussar kör iväg 105 personer totalt.

Hur många sitter det i varje buss ?

Jämfört med bussen i mitten så är det dubbelt så många i bussen till höger och hälften så många i bussen till vänster

Hitta på en egen!

Pröva dina kunskaper om uttryck här, klicka på länken !

Filmade exempel nivå 1. Uppgift 3001-3004. Klicka på länken!

Filmade exempel nivå 1. Uppgift 3005-3006. Klicka på länken!

Jens uppgift till klassen.
Er lösningsmetod var att minska Anders ålder med 3 vilket betyder att summan minskas från 87 till 84.
Anders och Görans ålder blir då tillsammans lika stor som Oves ålder.
2 X = 84
X=42.
Ove är 42 år
Göran är 21 år
Anders är 24 år

Kan du beskriva mönster ?

Förmågor

• använda och analysera begrepp.
• använda uttrycksformer för att samtala om och dra slutsatser.

Centralt innehåll

• algebraiska uttryck i situationer som du kan göra kopplingar till.

1.Hur kan vi få fram antalet plattor/prickar i figur 5 och 6 ?

2.Hur kan vi få fram antalet plattor/prickar i figur n ?

Strategier och metoder 

• Första figuren skrivs på matematikspråk n = 1

• Andra figuren skrivs på matematikspråk n = 2     och så vidare.

• Mönsterutveckling: Antalet prickar ökar hela tiden med 3. Det kan liknas vid 

• 3:ans multiplikationstabell. Då kan du börja med att skriva n x 3. Det betyder att för varje figurnummer ska det finnas tre gånger så många prickar.

• Använd din fantasi och tänk dig figur n = 0. Hur många prickar finns det där ?

• I figur 0  hittar du starttalet

• Nu kan du beskriva mönstret generellt: Antal prickar = n x 3 + 2

• På matematikspråk så ser det ut så här: Antal prickar = 3n + 2

Strategier och metoder 

• Första figuren skrivs på matematikspråk n = 1

• Andra figuren skrivs på matematikspråk n = 2     och så vidare.

• Mönstret för antalet vita plattor : Antalet vita plattor ökar hela tiden med 4. Det kan liknas vid 4:ans multiplikationstabell.

• Då kan du börja med att skriva n x 4. Det betyder att för varje figurnummer ska det finnas fyra gånger så många vita plattor.

• I figur 0  hittar du starttalet. Hur många vita plattor i figur 0 ? Eftersom det finns fyra i figur 0 så betyder det att det inte finns några vita plattor i figur 0.

• Starttalet är därför 0

• Nu kan vi beskriva mönsterutvecklingen: Antal vita plattor = n x 4 + 0

• På matematikspråk skriver vi: Antal vita plattor = 4n

• Mönstret för antalet svarta plattor : Antalet svarta plattor ökar inte på samma sätt som tidigare. Antalet svarta plattor bildar kvadrater. 

• Vi ska börja med att förenkla uppgiften något. Vi bestämmer att figur nr.2 är nr 1 och så vidare. Vi minskar alltså figurnumret med 1.

• Antal svarta plattor i figur 1 blir då 1. I figur 2 är det 4 och i figur 3 är det 9. 1, 4 och 9  kallas för kvadrattal. 1 x 1 = 1      2 x 2 = 4     3 x 3 = 9  

• Mer om kvadrattal, klicka här !  

• För varje figurnr  som vi ökar ett steg så blir antalet svarta plattor kvadraten på figurens nummer

• Antalet svarta plattor i figur 0 = 0  eftersom 0 x 0 = 0

• Antalet svarta plattor = n i kvadrat

• Antal svarta plattor i originalmönstret blir då   ( n-1 ) i kvadrat

• Mönstret för totala antalet plattor : Antalet  plattor ökar inte på samma sätt som tidigare. Antalet  plattor bildar kvadrater. 

• Vi ska börja med att förenkla uppgiften något. Vi bestämmer att figur nr.1 är nr 2 och så vidare. Vi ökar alltså figurnumret med 1.

• Antal  plattor i figur 2 blir då 4. I figur 3 är det 9 och i figur 4 är det 16.  4, 9 och 16  kallas för kvadrattal. 2 x 2 = 4    3 x 3 = 9   4 x 4 = 16

• Mer om kvadrattal, klicka här !  

• För varje figurnummer  som vi ökar ett steg så blir antalet  plattor kvadraten på figurens nummer

• Antalet svarta plattor i figur 0 = 0  eftersom 0 x 0 = 0

• Antalet plattor = n i kvadrat

• Antal  plattor i originalmönstret blir då   ( n+1 ) i kvadrat

Exempel på mönsterutveckling

Uppstart algebra och mönster

Vi ska börja med en problemlösningsuppgift som heter " buskar på rad "

Till din hjälp har du legobitar, postit-lappar, papper och penna.

" Lägga plattor runt rabatter" är en extrauppgift.

1. Egen tid ( ungefär 5 minuter )
2. Parvis diskussion
3. Gemensam klassdiskussion

• Vilket mönster ser du ?
• Hur kan man veta hur nästa figur ska se ut ?
• Hur kan man beräkna antalet plattor i figur n ? 

Prov "bråk och procent"

Provet består av tre delar:

1. Quiz ( E ), klicka på länken!   Kravnivå: Minst 8 rätt

2. Quiz ( C ), klicka på länken!   Kravnivå: Minst 3 rätt

3. Ni får ut de tre typuppgifter som ni ska redovisa.Tänk på att ni ska visa       förmågan att resonera och kommunicera. Det betyder att jag enkelt ska     kunna följa och förstå hur du kommit fram till svaret.

Använd siffror, text och bilder.

E-uppgift

Per och Anna ska dela på 1 200 kr. Per får 20 % av pengarna. Anna får resten. Hur mycket får var och en ?


C-uppgift

Per har betalt 600 kronor för ett spel. Förra året betalde Anna 35 % mer för samma spel.
Hur mycket betalade Anna ?


A-uppgift

Talet t är 50 % större än talet u.
Betyder det att u är 50 % mindre än t ?

Förberedelse inför matteprov.

Nu är det dags att förbereda sig för matteprov.

Ni förbereder er genom att:

1.  Bearbeta uppgifterna på sidan 51-54. 
2.  Uppgifterna på sidan 51 och övre halvan på sidan 52 är i huvudsak på E-nivå.
3.  Uppgifterna på nedre halvan av sidan 52 samt sidan 53 är på C-nivå.
4.  Sidan 54 har uppgifter där man kan visa förmågor på A-nivå.
5.  Facit till uppgifterna finns i boken på s.364.
6.  Det finns också Quizfrågor med filmade förklaringar och länk till mattespel    längst ned på sidan.

Jag har filmat uppgifter och lagt ut dem på här på Bloggen. Ta hjälp av filmerna när du sitter och arbetar. Du kan t.ex. pausa i filmerna och räkna själv för att sedan på nytt ta hjälp om du kör fast.

Använd bloggen genom att lägga in frågor i kommentarsfältet. Jag svarar så fort jag får möjlighet men ni kan också kommentera varandras inlägg och hjälpa varandra!

Lycka till !

Filmade exempel. Klicka på länkarna för att se filmen.
Uppgift 1141
Uppgift 1142-1143
Uppgift 1144
Uppgift 1145
Uppgift 1146
Uppgift 1147
Uppgift 1148
Uppgift 1149
Uppgift 1150
Uppgift 1151
Uppgift 1152
Uppgift 1153
Uppgift 1154
Uppgift 1155
Uppgift 1157

                                   

Diagnos bråk och procent, klicka här !

Det finns filmade förklaringar till varje fråga.

Bråk och procent C-nivå

Omvandla-brak-procent-och-decimal, klicka här !