Ekvationer med flera termer och parenteser. Intro.

Räkneregler

1. + framför parentes ? Du kan tänka bort parentestecken och räkna på som vanligt.
2. - framför parentes ? Stanna upp och tänk till. Du ska minska med allt som finns i parentesen. Om det finns minus i parentesen så byter du tecken till plus
3. Faktor framför parentes ? Multiplicera in den först. Därefter förenklar du som i punkt 1 och 2.

Vi löser uppgifterna tillsammans

5y + ( 3y + 1 )

5y + ( 3y - 1 )

( 5x - 2y ) - ( 2x + y )

( 5x - 2y ) - ( 2x - y )

Faktor framför parentes

5y + 2( 3y + 1 )

5y + 5( 3y - 1 )

4( 5x - 2y ) - ( 2x + y )

2( 5x - 2y ) - 3( 2x - y )

Arbetspass

Arbeta med uppgifter i ett mattespel. Avmarkera ej några funktioner.

http://www.skolresurs.fi/matteva/algebra/polynom.html

Testa dina kunskaper i ett Quiz
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

Eget arbete i boken s.240-242

Problemlösning

Några exempeluppgifter på tre nivåer.

E: Om du dividerar ett tal med 5 och sedan adderar med 4 så får du summan 7.
     Vilket är talet ?

C: I en triangel finns tre vinklar: a,b och c.
     Vinkel a är 78 grader
     Vinkel b är hälften så stor som vinkel c.
     Beräkna vinklarna b och c.

A: För tre femtedelar av sina sparade pengar köper Anton en cykel som kostar 6000 kr.
     Hur mycket hade Anton sparat ? Lösning med ekvation = A-nivå.

Eget arbete i boken s.235 - 238
     

Huvudräkning

Eget arbete på sidan 243.

Jag räknar samma uppgifter på tavlan. Jämför och rätta dina svar.

Markera de uppgifter som du tycker var svåra.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=utvrdering-taluppfattning-och-huvudrkning

Lektion 6

Uppstart:

Arbeta med att lösa problemet på flera olika sätt och pröva att använda ekvationslösning som metod.

För två glassar och tolv godisbitar får ni betala 40 kr. En glass kostar 17 kr. Vad kostar godisbiten ?

Arbetspass:
Eget arbete på s.230 - 232. Ta hjälp av filmade uppgifter från blogginlägget nedanför.

Lektion 5-6 " Ekvationer med obekanta i båda leden "

Vi repeterar metoden för ekvationslösning när vi har " x " i båda leden.

Arbetspass

Testuppgifter Quiz E - C-nivå. Klicka på länken!

Egen färdighetsövning i boken:

• s.222-227 välj nivå 1-3
• s.230-232 välj nivå 1-3

Jag har spelat in ett antal filmer som du kan ha hjälp av när du övar ekvationslösning.

Klicka på länkarna!

Obekanta i ett led film 1-4

Film 1   ( Uppgift 5001 c )

Film 2   ( Uppgift 5002 c )

Film 3   ( Uppgift 5010 b )

Film 4   ( Uppgift 5010 a )

Obekanta i båda leden film 5-8

Film 5   ( Uppgift 5033 a )

Film 6   ( Uppgift 5034 b )

Film 7   ( Uppgift 5040 a )

Film 8   ( Uppgift 5040 b )

Öva ekvationer 1-3 på matteva, klicka på gula länken !

http://www.skolresurs.fi/matteva/index.html

Lektion 4

Uppstart

På tisdagen finns det 14 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 36 hjul. Hur många av
cyklarna är 2-hjulingar, och hur många är 3-hjulingar? 

Försök att hitta så många olika lösningar som möjligt.

Arbetspass

Ekvationer med " X " i båda leden. 

5X + 3 = 18

5X + 3 = 2X + 18

2X + 18 = 3 - 5X

Metod:

• Samla " X " på den sidan där du har flest " X " från början 
• Isolera " X "
• Dividera eller multiplicera ?

Lektion 3

Problemlösning " Cykelförrådet ". 

En förskola har ett förråd där de samlar  sina olika cyklar. 

Förskolan har både 2-hjuliga och 3-hjuliga cyklar.

    
a) På måndagen finns det 5 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 12 hjul. Hur många är 2-hjulingar?

b) På tisdagen finns det 11 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 27 hjul. Hur många av
cyklarna är 2-hjulingar, och hur många är 3-hjulingar? Vilka olika lösningar hittar du ?

c) Är det säkert att det bara finns ett möjligt svar på den här frågan? Förklara!
Om vi bara får reda på att det är 27 hjul men inte hur många cyklar det är, vad är
då svaret på frågan?

d) Sätt ihop ett liknande problem. Det behöver inte handla om cyklar!

Material: Postitlappar, legobitar, papper och penna.

Ekvationer uppstart " Balansmetoden"

 Lektion 1-2 " Balansmetoden"

Centralt innehåll inom arbetsområdet Ekvationer:

• Vad är det för skillnad mellan algebraiska uttryck och ekvationer ?
• Kunna använda balansmetoden 
• Teckna, pröva och lösa ekvationer
• Värdera lösningsmetoder och föra matematiska resonemang
• Kunna redogöra för begreppen

v.2 Ekvationslösning ( 5:1 )

v.3 Ekvationslösning med obekanta i båda leden ( 5:2 )

v.4 Problemlösning med ekvationer. ( 5: 3 )

v.5 Ekvationer med flera termer och parenteser ( 5:4 )
v.6 Prov " ekvationer "   ( bokat ). Torsdag 9:e februari.

Uppstart

Pröva ett spel om ekvationer.

http://www.mathplayground.com/AlgebraEquations.html

Arbetspass

Vi tar hjälp av bilden med balansvågen och samtalar kring olika sätt att lösa ekvationer.
Vi löser tillsammans ekvationerna:

   x - 5 = 10

2x + 3 = 15

z/4  - 9 = 2

y/5 + 7 = 22

Quiz " Ekvationer " klicka på länken !

Arbete i boken på sidan 222-227.