Matematikprov algebra

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

Kravgräns E: 45 %     D: 60 %     C: 75 %    B: 85 %     A: 90 %

Redovisa: Visa dina uträkningar och hur du kommit fram till ditt svar.

Uppgift 1

( E - C-nivå )

a) Hur många kvadrater är det i figur 5 ?
b) Hur många kvadrater i figur 8 ?
c) Hur många kvadrater i figur n ? Teckna ett uttryck.

Uppgift 2

Förenkla uttrycket. ( C-A-nivå )

3b ( 5a - 2c )  -  4b ( 3a - c )

Filmade uppgifter

Inför provet så ska du ha koll på blandade uppgifter s.150-151.

Klicka in på länken så finns uppgifterna filmade o förklarade.

http://guldkroksskolan8.blogspot.se/2015/12/ovningsuppgifter-infor-provet.html

Fortsatt arbete med multiplikation av parenteser

Gemensam genomgång av exempel på sidan 138

2a ( b + 2 ) - 3a ( 1 - b ) =

Parvis arbete
Kalle förenklar ett uttryck så här:

2x ( 4y - 3 ) - y ( x - 5 ) + 6x =

( 8xy - 3x ) - ( xy + 5y ) + 6x =

8xy - 3x - xy - 5y + 6x =

7xy - 3x -5y

Hjälp Kalle att rätta till det som blivit fel.

Multiplikation av parenteser

http://guldkroksskolan8.blogspot.se/2015/11/multiplikation-av-parenteser.html


http://guldkroksskolan8.blogspot.se/2015/11/procedurformaga-att-bli-saker-pa-hur.html

Länk till extrauppgifter
http://grundskola.bollnas.se/images/stories/Forenklauttryckparenteserhogreniva.pdf

Facit till extrauppgifter
http://grundskola.bollnas.se/images/stories/FACIThogreniva_2.pdf

Förenkla uttryck med parenteser

Uppstart

Räkneregler

1. + framför parentes ? Du kan tänka bort parentestecken och räkna på som vanligt.
2. - framför parentes ? Stanna upp och tänk till. Du ska minska med allt som finns i parentesen.       Om det finns minus i parentesen så byter du tecken till plus

Vi löser uppgifterna tillsammans

5y + ( 3y + 1 )

5y + ( 3y - 1 )

( 5x - 2y ) - ( 2x + y )

( 5x - 2y ) - ( 2x - y )

Arbetspass

Arbeta med uppgifter i ett mattespel. Avmarkera ej några funktioner.

http://www.skolresurs.fi/matteva/algebra/polynom.html

Testa dina kunskaper i ett Quiz
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=uttryck-med-parenteser

Arbete i boken s.133 och framåt

Prov inbokat Torsdag 15 december

Hej !
Terminen avslutas med ett matteprov 15:e december.

Innehåll på provet:

1. Mönster och algebra
2. Taluppfattning o huvudräkning ( Liknande uppgifter som de vi räknade på s.123 )
3. Repetera med uppgifterna på s.150 ( E-C-nivå )  s.151 ( C-A-nivå ) 

Förenkla uttryck

Gemensamt uppgift 3073 - 3074

Frågor till uppgifterna:

• Summera termer av samma sort. Vad betyder det ?
• Hur ska vi tolka om en sida är z och en annan sida är 2z ?

Öva mer i ett mattespel. Avmarkera " med parenteser ". Arbeta med spelet i cirka 15 minuter.

http://www.skolresurs.fi/matteva/algebra/polynom.html

Arbete s.125 - s.130

Uppföljning taluppfattning och huvudräkning

Uppstart

Vi tycker att uppgift 3 och 10 var svåra.

Uppgift tre handlar om enhetsomvandling massa.

Massa handlar om hur mycket något väger och vi använder enheten gram.

Gram är en " liten enhet " jämför t.ex med liter.

För att det ska bli mer praktiskt så sätter vi ofta ett prefix framför enheten gram.

Det finns olika prefix. Några som du säkert känner igen är hekto ( hundra ) och kilo ( tusen ).

Ibland är det så att vi vill beskriva en massa som är mindre än 1 gram och då kan vi använda prefixet milli som betyder tusendel. 5 mg = 5 milligram = 5 x 0,001 gram = 0,005 gram

Uppgift 3

Påse 1   7 hg  = 700 g

Påse 2   0,07 kg = 0,07 x 1000 g = 70 g

Påse 3    700 mg = 700 x 0,001 = 0,7 g

Påse 4     70 gram

Påse 5     7 gram

Arbetspass

Börja ditt arbete med att kolla dina kunskaper i ett Quiz. Du kan vara anonym

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=enhetsbyte-massa-vningslge

Vad kan jag nu om enhetsbyte. Gör samma frågor men nu i testläge. Skriv in ditt namn.

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=OTMyMzY55ZRB

Arbetsblad

Avslut

Uppgift 10

Tolka en formel

Beräkna temperaturen på en viss höjd när marktemperaturen är 10 grader.
 T ( h ) = T ( m ) - 0,01 h        T ( m ) = Temperatur vid marken
                                                T ( h )  = Temperatur på höjden

Taluppfattning och huvudräkning s.123

Uppstart

Ni övar taluppfattning och huvudräkning med hjälp av uppgifter i Y-boken sidan 123.

Arbetspass

Eget arbete

1.Gör först en översikt av alla uppgifter på sidan 123
2.Börja med de uppgifter som du känner att du har koll på.
3.Därefter fortsätter du med de övriga.
4.Rätta uppgifterna ( facit finns längre ned på den här sidan )
5. Snabbt klar ? Arbeta med extrauppgiften.

Extrauppgift

Om du snabbt blir klar så får du arbeta med en problemuppgift.

1. Att fylla en swimmingpool till en fjärdedel tar 1 timma. Hur lång tid tar det att fylla 7 / 8 av poolen.

2. Att fylla en swimmingpool till en femtedel tar en halvtimma. Hur lång tid tar det då att fylla poolen till 90 % ?

Arbeta gärna parvis och publicera era svar i kommentarsfältet tillsammans med en kort redovisning.

Facit ( taluppfattning och huvudräkning )

1 a ) -5    b) -6    c) 5

2 a) 0,1   b) 1,5   c) 0,5

3 a) 7 hg     b) 700 mg   c) B o D

4 a) 20      b) 11     c) 3

5 a) 30 - 10 = 20      b) 3 - 6 = -3    c) 30 - 0 = 30

6 a) 90 km x 3 = 270 km     b) 90 km / 3 = 30 km    c) 90 km x 1,5 = 135 km

7 a) 120 kr     b) 600 kg    c) 70 kg

8 a) 130     b) 210    c) 80

9 a) 31 / 29      b) 9 / 22

10 a) 10 - 0,01 x 800 = 10 - 8 = 2

     b) 0 = 10 - 0,01 x 1000  h = 1000

Avslut

Klicka in på gula länken och genomför en utvärdering över taluppfattning och huvudräkningsuppgifterna . Markera de uppgifter som du tyckte var svåra.

http://proprofs.com/survey/t/?title=utvrdering-taluppfattning-o-huvudrkning

Uttryck med variabel

Beräkna värdet av uttrycken om a = 10      b = 2

A)  5a + 3b
B)   a / b
C) 5ab

Teckna uttryck och beräkna värdet

Om du ska hyra en moped så kan vi uttrycka kostnaden så här:

A ) Kostnaden = Antal km multiplicerat med 5 kr

B ) Kostnaden =  50 kronor + Antal km multiplicerat med 5 kr

Likheter och skillnader mellan A och B ?

A ) Du betalar endast för antalet körda kilometer.

B ) 50 kr är en startavgift som betalas när du hämtar ut mopeden och sedan läggs 5 kr / km som en  kostnad för varje kilometer


A ) Skrivs K = 5X       ( K är kostnad, 5 är 5 kr / km  och  X är antal kilometer )


B ) K = 50 + 5X           ( Nästan samma som förut men du behöver betala en startavgift på 50 kr )

Rita grafen för de båda uttrycken i ett diagram.

Arbete i boken på sidan 112 - 116

Gemensam uppgift

Vi ska arbeta gemensamt med två mönster  från boken.

Mål:
Lösa uppgiften med hjälp av ett koordinatsystem.


Uppgift 3042

Använd koordinatsystemet och markera de punkter som visar antalet stickor för varje figur.

Exempel: Figur 1 har 4 stickor. Markera punkten som både visar 1 på figurens nummer och 4 på antalet stickor.

a) Hur många stickor har figur 4. Använd koordinatsystemet.

b) Hur många stickor har figur 5

c) Hur många stickor har figur 10

d) Hur många stickor har figur 0 ?

När du ska skriva en formel som beskriver mönsterutvecklingen så måste du veta två saker.

1. Hur många stickor i figur 0
2. Hur stor ökning har du ?

e) Skriv en formel som visar på sambandet mellan antal stickor och figurens nummer.

Parvis arbete.
Gör en egen mönsteruppgift.

1. Bygg upp ett mönster där skillnaden mellan figurerna är konstant
2. Pricka in tre punkter i ett diagram
3. Hur många finns det i figur 0
4. Hur stor är skillnaden mellan varje figur ?
5. Bygg en formel

Uppföljning mönster och uttryck

Vad kommer jag ihåg om mönster och uttryck ? Varje fråga rättas direkt och du får nytt försök om du svarat fel.
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck

Samma frågor men nu i testläge. Frågor och svar blandas i en annan ordning och rättas först när alla är besvarade.
http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mnster-och-uttryck-testlge

Arbete i boken på sidan 117- 122.

En bra film om mönsterutveckling. Klicka på länken !

https://www.youtube.com/watch?v=xjYurywHu1M

Uppföljning matteprov

Uppgifter att arbeta med om du ska komplettera provet

1) Anna och Pär ska dela på 1600 kr. Anna får 10 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

2) Anna och Pär ska dela på 1400 kr. Anna får 20 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

3) Anna och Pär ska dela på 1800 kr. Anna får 30 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

Din redovisning ska innehålla:

• En rektangel som visar på helheten
• Att du kan dela upp helheten i tio delar
• Att du kan räkna fram värdet på en av dessa delar ( du räknar fram värdet på 10 % )
• Du visar hur du räknat fram värdet 10 % ( utan miniräknare )
• När du vet värdet av 10 % ska du visa hur du kommer fram till fördelningen av pengarna.
• Avsluta med svar

Lämna in redovisningen efter lektionen.

Hur räknar jag fram värdet av 1 % och 10 % ?

                                    

Om du behöver komplettera ditt Quiz så övar du här. Klicka på gula länken !

Diagnos bråk och procent, klicka här !

Det finns filmade förklaringar till varje fråga.

Beskriva mönster

Uppstart

Arbetsblad 7:9 ( Möte med matte A-B )

Skaffa först en överblick och kolla igenom uppgifterna.

Vilken svårighetsnivå tycker ni att a, b , c är på ?

Arbetspass

Uppgift 1:Använd gärna praktiskt material ( färgade tändstickor ) när du löser uppgifterna.

Du kan börja att göra alla a-uppgifter först och sedan c och sist b-uppgifterna

Uppgift 2: Den här uppgiften är hämtad från ett NP-matematik år 9
Arbeta först ensam med uppgiften i fem minuter. Arbeta parvis och försök lösa uppgiften så långt som möjligt

Samtal i helklass



Avslut:

Bygg upp ett eget valt mönster med hjälp av tändstickor.  Beskriva mönstret med hjälp ord och försök sedan att uttrycka det med hjälp av algebra.

Kom överens om vilket eller vilka algebraiska uttryck som beskriver mönsterutvecklingen i bilden.

S = summan av alla stickor    n = figurens nummer  ( första " huset " n = 1 )

A ) S = n x 3 + 3     B ) S = n x 3 + 2     C ) S = 3n + 3    D ) S = 3n + 2

Uppstart algebra och mönster

Algebra " att kunna beskriva det vi ännu inte vet "

Vi ska börja med en problemlösningsuppgift som heter " buskar på rad "

Till din hjälp har du färgade plastbrickor, papper och färgpennor.

Egen tid ( ungefär 5 minuter )
Parvis diskussion
Gemensam klassdiskussion

Uppgift

• Vilket mönster ser du ?
• Hur kan man veta hur nästa figur ska se ut ?
• Hur många plattor behöver du till a) 4 buskar  b) 5 buskar  c) 10 buskar ?

• Hur kan man beräkna antalet plattor i figur n ? 

Extrauppgift " Lägga plattor runt rabatter" 

Arbeta på samma sätt som i förra uppgiften

Uppföljning matteprov

Uppgifter att arbeta med om du ska komplettera provet

1) Anna och Pär ska dela på 1600 kr. Anna får 10 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

2) Anna och Pär ska dela på 1400 kr. Anna får 20 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

3) Anna och Pär ska dela på 1800 kr. Anna får 30 % av pengarna. Hur mycket får var och en ?

Din redovisning ska innehålla:

• En rektangel som visar på helheten
• Att du kan dela upp helheten i tio delar
• Att du kan räkna fram värdet på en av dessa delar ( du räknar fram värdet på 10 % )
• Du visar hur du räknat fram värdet 10 % ( utan miniräknare )
• När du vet värdet av 10 % ska du visa hur du kommer fram till fördelningen av pengarna.
• Avsluta med svar

Lämna in redovisningen efter lektionen.

Hur räknar jag fram värdet av 1 % och 10 % ?

Prov bråk och procent

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=brk-och-procent-8d-eniv

Lösenord:

Mål: Nå minst 50 % rätt svar.

 Ni får ut de tre uppgifter som ni ska redovisa.Tänk på att ni ska visa förmågan att resonera och kommunicera. Det betyder att jag enkelt ska kunna följa och förstå hur du kommit fram till svaret.

Använd siffror, text och bilder.

Uppgifterna löses utan miniräknare.

E-uppgift

Per och Anna ska dela på 1 200 kr. Per får 20 % av pengarna. Anna får resten. Hur mycket får var och en ?


C-uppgift

Per har betalt 450 kronor för ett spel. Förra året betalde Anna 12,5 % mer för samma spel.
Hur mycket betalade Anna ?


A-uppgift

Talet t är 50 % större än talet u.
Betyder det att u är 50 % mindre än t ?

Provbetyg
E: Quizresultat: 50 %. Du visar förståelse för uppgiften genom att visa och använda en lämplig metod. Det ska vara möjligt att följa din redovisning. Korrekt svar.

C: Quizresultat 90 %. Du visar god förståelse för uppgiften genom att förklara med hjälpa av tal, text och bilder. Din redovisning är enkel och tydlig och du kan använda räknemetoder effektivt och med säkerhet. Korrekt svar. 

A: Du löser uppgiften med effektiva metoder. Din redovisning är tydlig och enkel att följa. Du visar och förklarar med hjälp av flera exempel. Du kan se samband och motivera dina slutsatser.

Att öva på inför matteprovet kapitel 1

Nu är det dags att förbereda sig för matteprov.

Ni förbereder er genom att:

1.  Bearbeta uppgifterna på sidan 51-54. 
2.  Uppgifterna på sidan 51 och övre halvan på sidan 52 är i huvudsak på E-nivå.
3.  Uppgifterna på nedre halvan av sidan 52 samt sidan 53 är på C-nivå.
4.  Sidan 54 har uppgifter där man kan visa förmågor på A-nivå.
5.  Facit till uppgifterna finns i boken på s.364.
6.  Det finns också Quizfrågor med filmade förklaringar och länk till mattespel    längst ned på sidan.

Jag har filmat uppgifter och lagt ut dem på här på Bloggen. Ta hjälp av filmerna när du sitter och arbetar. Du kan t.ex. pausa i filmerna och räkna själv för att sedan på nytt ta hjälp om du kör fast.

Använd bloggen genom att lägga in frågor i kommentarsfältet. Jag svarar så fort jag får möjlighet men ni kan också kommentera varandras inlägg och hjälpa varandra!

Lycka till !

Filmade exempel. Klicka på länkarna för att se filmen.

Uppgift 1141

Uppgift 1142-1143

Uppgift 1144

Uppgift 1145

Uppgift 1146

Uppgift 1147

Uppgift 1148

Uppgift 1149

Uppgift 1150

Uppgift 1151

Uppgift 1152

Uppgift 1153

Uppgift 1154

Uppgift 1155

Uppgift 1157

                                   

Diagnos bråk och procent, klicka här !

Det finns filmade förklaringar till varje fråga.

Quizfrågor C-nivå, klicka på gula länken

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=ODE2NTQ4EG4H

Omvandla-brak-procent-och-decimal, klicka här !

Ränta

Inledning

Vad är ränta och hur mycket ska jag betala till banken om jag lånar pengar till en bil ?

De flesta av oss kommer flera gånger i livet att vara i kontakt med banken. Du kommer då att möta ett begrepp som kallas för ränta.

Om du ska förstå hur ränta fungerar så måste du först öva dig i att räkna med procent.

Börja med att se på filmen och försök att lära dig de två olika metoderna.

https://www.youtube.com/watch?v=LNOL2lhgaBM

Arbetspass

Klicka in på länken och fyll i de rutor som saknas. Du kan använda huvudräkning eller ta hjälp av miniräknare om du behöver. Öva dig tills du känner dig säker.

http://www.skolresurs.fi/matteva/procent/procentTabell.html

Länken behöver uppdateras !

Köp en bil ! På Blocket finns massor av nya och begagnade bilar. Vilken vill du ha ? Välj en bil och skriv ned priset på ett papper ! Om du hellre vill köpa något annat t.ex. en båt, häst eller moped så går det  lika bra.

http://www.blocket.se/hela_sverige?ca=13&w=3

För att kunna betala bilen så behöver du kanske låna pengar av banken. Banken lånar ut pengar men behöver  ta ut en kostnad för det. Den här kostnaden kallas för ränta. Ränta anges i procent och beräknas på den summa pengar som du lånat. Räntan beräknas för ett år.

Gå in på länken och lär dig mer om  vad ränta är och hur du ska räkna ut den.

http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta

Uppgift

Du har lånat pengar till din bil och nu är det dags att betala ränta på ditt lån. För att förenkla det hela så utgår vi ifrån att banken erbjuder lånet amorteringsfritt under första året, det betyder att du nu enbart ska betala ränta på lånet. Under resten av låneperioden  måste du förutom ränta, betala av   låneskulden ( amortera lånet )  varje månad.

Klicka in på länken och undersök vilka olika räntor som erbjuds.

http://www.nordea.se/privat/aktuella-priser-och-rantor.html#tab=Rantor-for-lan-och-krediter

Hur mycket ska du betala i ränta till banken under det första året ?

Hur många kronor i ränta blir det om du slår ut kostnaden per månad ?

Hur stor skillnad i kostnad blir det om du får det billigaste lånet istället för det med högst ränta ?

Hur mycket får din bil kosta  om du maximalt vill betala 6000 kr i ränta det första året ?

Avslut

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=mtq1odq3nqg6dt

Gemensamt avslut i helklass eller enskild inlämning.

Gör en egen bedömning av dina kunskaper.  Alla i klassen blundar  och du visar din lärare med hjälp av tummen.  

Tummen upp = ja, tummen ned = nej och tummen åt sidan = osäker. 

Om det känns obekvämt att göra det så här så kan du istället ringa in ditt svar och lämna det  till din lärare.

Jag kan en eller fler metoder för att beräkna  1 % av ex. 50 000 kr.  Ja    Nej      Osäker

Jag kan med hjälp av miniräknare beräkna 4,95 % av 73 200 kr.        Ja    Nej      Osäker

Jag förstår vad som menas med begreppet ränta.                             Ja    Nej      Osäker

Matematikprov måndag 24 oktober

Prov inom det vi arbetat med under terminen.

Höjning o sänkning i procent

Börja med att se och lyssna på filmen.
https://youtu.be/QAZU-OcS73o

Arbetspass

När du arbetar med uppgifter om höjning och sänkning så kan du använda de metoder som du har lärt dig tidigare. Ställ upp en triangel med del överst och andel o helhet längs ned.

I filmen uttrycks delen som hur många kronor som sänkningen eller höjningen är.
Istället för helhet så används " startvärde ".

När du arbetar med höjning och sänkning så är det alltså viktigt att:

1. Du kan beräkna skillnaden dvs. hur stor är sänkning eller höjningen i antal kronor.
2. Du använder rätt startvärde
3. Dividera skillnaden med startvärdet och omvandla till procent eller bråk

Du behöver kunna omvandla bråk till procentform. Vi övar i ett Kahoot

https://play.kahoot.it/#/k/0a08eaad-5971-4e01-9f14-74d0933d5ced 

Övningsuppgifter i ett Quiz ( E-nivå ). Klicka på gula länken !

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=hjning-och-snkning-i-procent

Vad kan jag om höjning och sänkning i procent ? Samma uppgifter men i exam mode. Klicka på gula länken !

http://www.proprofs.com/quiz-school/story.php?title=hjning-och-snkning-i-procent-exam-mode

Beräkna hur många procent som priset höjs.

1.
a ) Om priset höjs från 100 kr till 120 kr
b ) Om priset sänks från 120 kr till 100 kr

Övningsuppgifter ( försök att lösa dem utan miniräknare )

2.Ett par byxor har kostat 600 kr. Priset ska höjas med 30 %.
a ) Hur många kronor ökar priset med ?
b ) Vad blir det nya priset ?

3. Priset på en tröja höjs från 500 kr till 600 kr.
a) Hur många procent ökar priset ?

4. Priset på en jacka sänks från 600 kr till 500 kr.
a ) Med hur många procent sänks priset ?
b ) Försök att motivera varför svaret inte blir samma som i uppgiften 2 a.

I uppgift 4 och 5 så kan du behöva tänka utanför boxen. Pröva om en bild kan fungera som stöd. Rita en rektangel som får visa priset från början.

5. Priset på ett par skor, efter en prishöjning på 30 %, är nu 650 kr.
a ) Vad kostade skorna innan höjningen

6. Priset på en klänning, efter en prissänkning på 20 %, är nu 640 kr.
a ) Vad kostade klänningen innan priset sänktes ?

Läs mer om höjning och sänkning här
http://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/okning-och-minskning