Prov, Procent och Bråk.

Uppgift 1-8 utan miniräknare
Uppgift 9-10 med miniräknare

Uppgift 3,4,6-8  ger 3 poäng per uppgift. Uppgift 1,2 och 5 ger 1 poäng per deluppgift.

Provbetyg:
E: 12 poäng med viss redovisning av uppgift 1,3 och 6
C: 22 poäng. Korrekt redovisning av uppgift 7 och 8  samt någon av uppgift 9 eller 10 redovisade med godtagbart svar
A: 24 poäng samt  både uppgift 9 och 10 redovisade med effektiva metoder och korrekt svar





1) Hur stor är delen?
a) 50 % av 14 kaniner       b) 1/3 av 90 bilar    c) 20 % av 25 elever

2) Hur många procent är
a) 1/2     b) 0,12   c) 2/10   d) 0,05

3) Åsa och Ulrika skulle dela på 600 kr. Åsa fick 40% och Ulrika fick resten. Hur mycket fick var och en ?

4) Hur stor andel av cirklarna är   a) blå     b) gula    c) röda


5) Hur många procent är

a) 1/4      b) 2/5    c) 30/50    d) 12/200


6) Tre femtedelar av ett tal är lika med 12
a) Hur mycket är en femtedel av talet?
b) Vilket är talet?



7) En dator kostar 12 500 kr. Priset sänks med 40 %.
    Vad kostar datorn efter sänkningen?

8) Vis sin första hemmamatch hade IFK Hjo 300 åskådare. Nästa hemma match ökade antalet åskådare med 40%. Hur många såg den matchen?



9) Räkna ut hur många procent man sänkt priset på bromsskivorna ?

10.  År 1950 arbetade 12% av den vuxna befolkningen inom jordbruket.

       År 2000 hade den andelen minskat till 2%.

       Antalet jordbrukare har minskat med 10% påstår Knut.

       Tänker han rätt? Redovisa dina uträkningar och motivera utifrån dina resonemang.

Problemlösning

En brakmiddag
Problemet är taget ur 32 rika problem i matematik av Maria Larsson,


Ett lejon äter upp ett får på 3 timmar, en björn äter upp ett får på 6 timmar och en leopard äter upp ett får på 4 timmar.

1. Hur lång tid tar det för lejonet och björnen att tillsammans äta upp ett får?

2. Hur lång tid tar det för alla tre djuren att tillsammans äta upp ett får?

3. Hitta på ett eget liknande problem och lös det.

En variant


Ett lejon äter upp ett får på 2 timmar, en björn äter upp ett får på 4 timmar och en leopard äter upp ett får på 
8 timmar.

1. Hur lång tid tar det för lejonet och björnen att tillsammans äta upp ett får?

2. Hur lång tid tar det för alla tre djuren att tillsammans äta upp ett får?

Koll på torsdag

Nu är det dags att förbereda sig för en " koll " på torsdag.

Ni förbereder er genom att bearbeta uppgifterna på sidan 51-54

Uppgifterna på sidan 51 och övre halvan på sidan 52 är i huvudsak på E-nivå.

Uppgifterna på nedre halvan av sidan 52 samt sidan 53 är på C-nivå.

Sidan 54 har uppgifter där man kan visa förmågor på A-nivå.

Facit till uppgifterna finns i boken på s.364.



Jag ska filma uppgifter och lägga ut dem på här på Bloggen. Ta hjälp av filmerna när du sitter och arbetar. Du kan t.ex. pausa i filmerna och räkna själv för att sedan på nytt ta hjälp om du kör fast.

Använd bloggen genom att lägga in frågor i kommentarsfältet. Jag svarar så fort jag får möjlighet men ni kan också kommentera varandras inlägg och hjälpa varandra!

Filmade exempel. Klicka på länkarna för att se filmen.
Uppgift 1141
Uppgift 1142-1143
Uppgift 1144
Uppgift 1145
Uppgift 1146
Uppgift 1147
Uppgift 1148
Uppgift 1149
Uppgift 1150
Uppgift 1151
Uppgift 1152
Uppgift 1153
Uppgift 1154
Uppgift 1155
Uppgift 1157




MEN! Vi ska börja dagens lektion med att utveckla våra förmågor: Analysera, resonera, motivera och kommunicera.

Uppgifterna hittar ni på sidan 55. ( Uppgift 6 har vi inte hunnit med att gå igenom )

Arbetsgång:

1. Titta igenom uppgifterna och försök bearbeta dem en liten stund själv
2. Ni blir indelade i par där ni tillsammans försöker förklara uppgifterna.( Vi är kvar i klassrummet ).
3. Skriv upp på en lapp de uppgifter som ni känner att ni är överens om och kan motivera.
4. Lämna in lappen till mig.
5. Gemensam klassdiskussion.

Färdighetsövning procent

Idag ska vi först se vad vi lärde oss igår.

Vi går igenom ett räkneexempel från boken på s.45

Välj sedan nivå för egen övning på s.46-48

Ränta

Vad kostar det att låna 5000 kr?

Det beror på räntesatsen.

Med ränta menar man oftast kostnaden att låna en viss mängd pengar under ett år.

1) Du lånar 5000 kr och räntan är 10%. Vad kostar det att låna pengarna under ett år?
2) Vad kostar det om räntan är 5 % eller 15 % ?

Vi går igenom metoderna för att beräkna ränta. ( decimalform, enprocentmetod )

3) Ta reda på vad räntan är på ett SMS: lån. Beräkna vad det kostar att låna 5000 kr under ett år med den räntan. Parvis arbete, skriv in i kommentarsfältet.

Att räkna ut det hela ( 100 % )

Vi övade på att räkna ut det hela eller 100 %.

En användbar strategi är att använda bilder. Den stora rektangeln får symbolisera det hela.

I första uppgiften motsvarar 3 st åttondelar värdet 36. Det skulle t.ex kunna handla om att 3 åttondelar av min månadspeng går åt till att köpa en tidning för 36 kr. Hur mycket har jag i månadspeng?

Om 3 st åttondelar är 36 kr så är 1 st åttondel värd 12 kr.

8 åttondelar är en hel. 8 gånger 12 är 96.

Min månadspeng är 96 kr.

 30 % motsvarar 6 st.

Det betyder att 10 % motsvarar 2 st.

10% är samma sak som en tiondel.

Vi tar hjälp av figuren och räknar fram det hela ( 100 % ).

Det hela är 20 st.  ( 2 gånger 10 )

Det hela? Problemlösning.

Man har frågat ett antal personer om de planerar att åka skidor på sportlovet.

a)  Hur många tillfrågades om 45 st svarade ja? ( två varianter: om 30 svarade nej eller om 21 st svarade kanske )

b) Hur många personer fyller de andra sektorerna?

Vilka strategier och metoder tror du att vi kan använda ?

• Gissa och pröva
• Logiskt resonemang
• Rita bilder
• Räkna ut hur många personer det går på en procent.
• Andel x helhet = del   ( utgå från en metod som jag känner till )
• Om Andel = del / helhet så är helhet = del / andel    ( Använd en " svt - triangel " ) 

Nivå 1
Jag köper en väska för hälften av månadspengen och går sedan och köper en tröja för 50% av det som är kvar. Nu finns det 50 kr kvar i plånboken. Hur mycket fick jag i månadspeng?

Nivå 2
Jag köper en väska för hälften av månadspengen och går sedan och köper ett par strumpor för 25 % av det som är kvar. Nu finns det 60 kr kvar i plånboken. Hur mycket fick jag i månadspeng?

Filmad genomgång av nivå 1-2 , klicka här!

Nivå 3
Jag köper en väska för en fjärdedel av månadspengen och går sedan och köper en tröja för 50% av det som är kvar.
Till sist njuter jag av en glass  för en tredjedel av pengarna som är kvar efter mina två inköp.
Nu finns det 40 kr kvar i min plånbok.
Hur mycket fick jag i månadspeng?


Nivå 4

Jag köper en väska för en tredjedel av månadspengen och går sedan och
köper en tröja för 40% av det som är kvar.
Till sist njuter jag av en glass för en tiondel av pengarna som är kvar efter mina två
inköp.
Nu finns det 216 kr i min plånbok.
Hur mycket fick jag i månadspeng?