Ekvationer med obekanta i båda leden.

Vi repeterar först grundläggande ekvationslösning och går sedan in på metoden för ekvationslösning när vi har " obekanta " i båda leden.

Testuppgifter Quiz E - C-nivå. Klicka på länken!

Egen färdighetsövning i boken:

• s.222-227 välj nivå 1-3
• s.230-232 välj nivå 1-3

Jag har spelat in ett antal filmer som du kan ha hjälp av när du övar ekvationslösning.

Klicka på länkarna!

Obekanta i ett led film 1-4

Film 1   ( Uppgift 5001 c )

Film 2   ( Uppgift 5002 c )

Film 3   ( Uppgift 5010 b )

Film 4   ( Uppgift 5010 a )

Obekanta i båda leden film 5-8

Film 5   ( Uppgift 5033 a )

Film 6   ( Uppgift 5034 b )

Film 7   ( Uppgift 5040 a )

Film 8   ( Uppgift 5040 b )

Vems lösning är rätt ?

Vi startar lektionen med att gemensamt arbeta med uppgift 5013.

Därefter arbete i boken på s.222-227.

Läxa till torsdag

Quiz " Ekvationer " klicka på länken !

Problemlösning " cykelförrådet "

En stor förskola har ett förråd, där de har sina cyklar. Förskolan har både 2-hjuliga och 3-hjuliga cyklar.

   
a) På måndagen finns det 5 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 12 hjul. Hur många är 2-hjulingar?

b) På tisdagen fi nns det 11 cyklar i förrådet. Tillsammans har de 27 hjul. Hur många av
cyklarna är 2-hjulingar, och hur många är 3-hjulingar?

c) Är det säkert att det bara fi nns ett möjligt svar på den här frågan? Förklara!
Om vi bara får reda på att det är 27 hjul men inte hur många cyklar det är, vad är
då svaret på frågan?

d) Sätt ihop ett liknande problem. Det behöver inte handla om cyklar!

Material: Postitlappar, plastkuber, och tärningar.

Ekvationer uppstart " Balansmetoden"

Quiz " Ekvationer " klicka på länken !

Centralt innehåll inom arbetsområdet Ekvationer:

• Vad är det för skillnad mellan algebraiska uttryck och ekvationer ?
• Kunna använda balansmetoden 
• Teckna, pröva och lösa ekvationer
• Värdera lösningsmetoder och föra matematiska resonemang
• Kunna redogöra för begreppen

Vi tar hjälp av bilden med balansvågen och samtalar kring olika sätt att lösa ekvationer.
Vi löser tillsammans ekvationerna:

2x + 3 = 15

z/4  - 9 = 2

y/5 + 7 = 22

Uppgifter i boken s.222-227

Testuppgift " plus eller minus framför parentes "

Procedurförmågan är en av fen förmågor som vi ska utveckla inom matematiken.

Idag får du två testuppgifter som prövar din procedurförmåga och kommunikationsförmåga.

E-nivå:  3x + ( 5x + 7 )

C-nivå: 6a - ( 2a + 1 ) - ( 3a + 2 )

A-nivå:  5y - ( -5 - 5y )


E: Du kan till viss del förklara hur Jessica tänkt. Du kan ange något som Jessica gjort rätt eller fel.

C: Du kan med god säkerhet förklara och rätta till det som blivit fel i uppgiften.

Har någon räknat rätt ?

Per förenklade a ( b + c ) till ab + c.

Stina fick svaret abc.

Var det någon av dem som räknade rätt? Motivera ditt svar

Skriv uttrycken utan parentes.

3y ( x + 3 ). Vi använder det rutade pappret från tidigare blogginlägg.

2a ( 2b - 4 )


Vi fortsätter med att öva upp procedurförmågan.

Multiplikation av parenteser

Genomgång av multiplikation av parenteser.

Vi använder några rektanglar och uttrycker rektangelns sidor på olika sätt.

Hur kan vi uttrycka arean om en sida är a och den andra sidan är b ?

Hur kan vi uttrycka arean om en sida är a och den andra sidan är b + c ?

Vi låter a,b och c få värden och ser om vi kan se något mönster.



a ( b + c ) = ab + ac


Eget arbete i boken:
Välj nivå 1-3.
Uppgifter i boken:
s.137 - 142

Vi använder rutorna för att rita olika figurer och tecknar uttryck

Förenkla uttryck

Repetition: Förenkla uttryck med plus eller minus framför parentesen.

Testa dina färdigheter i att förenkla uttryck, klicka här ! ( Läxa under veckan )

Problemlösning:

I en back med läsk finns det totalt 20 flaskor fördelade på tre olika sorter.

Det finns dubbelt så många Fanta som Sprite

Det finns fyra fler Sprite än Cola.

Hur många läsk finns det av varje sort ?

Uppgift: Teckna uttryck för antalet flaskor av olika sorter.
T.ex sätt antal Sprite = x
Vilka blir uttrycken för de övriga då ?

Uttryck med parenteser

Viktigt att komma ihåg:

• Termer av samma sort kan man räkna samman
• Plustecken framför parentesen, ta bort parentesen
• Minustecken framför parentesen, det byter tecken.
• Inget tecken framför parentesen tolkas som plus framför jfr. 5 = +5

Exempel sidan 133

Hur långa är sträckorna tillsammans?
En sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x + 1 ) ?

( x + 2 ) + ( x + 1 ) = 2x + 3

Hur stor är skillnaden mellan en sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x + 1 ) ?

( x + 2 ) - ( x + 1 ) = 1

Hur stor är skillnaden mellan en sträcka som är ( x + 2 ) och en sträcka som är ( x - 1 ) ?

( x + 2 ) - ( x - 1 ) = 3

Att förenkla och hitta mönster är en problemlösningsstrategi.

321-metoden hjälper oss att hantera parenteser och teckenbyten.

Elevexempel.

 5X + ( 3X-Y ) - ( X + 2Y )=

= 5X + 3X -Y - X + 2Y=

7X + Y

Förklara vilket fel eleven gör.

Rätta uppgiften.

Gör en egen liknande uppgift och byt uppgift med varandra. ( Rätta och förenkla uttrycket på rätt sätt )